流体力学课程核心重点梳理

第1章 流体力学简介

• 流体定义：任意切应力作用下可连续变形的物质（流体与固体的区别）
• 量纲与单位：常用物理量的量纲
• 密度、重度、比重：流体基本物性参数
• 压缩性：用体积模量描述，模量越大越不易压缩
• 黏性：流体内部的黏性切应力
• 理想流体 vs 实际流体
• 黏度求解（习题 1.6、1.8）
• 牛顿流体与非牛顿流体：切应力与切应变速率成非线性关系的流体
• 作用力分类：作用在流体上的力的分类

第2章 流体静力学

• 静压强特性：
  • 作用方向沿作用面内法线方向
  • 平衡流体内部任一点静压强大小各向相等，与作用面方位无关
• 基本方程：p = p₀ + γh（例题 2.4、2.5，习题 2.5、2.6、2.7）
• 浮力与稳定性

第3章 流体运动学（一）：描述方法与流动特性

• 拉格朗日法 vs 欧拉法：
  • 前者跟踪单个质点运动规律
  • 后者研究流经空间点的运动规律
• 流动分类：
  • 按坐标变量：一维 / 二维 / 三维
  • 按时间变化：定常 / 非定常
• 迹线与流线：定常流动中流线与迹线重合；流线不相交、不折转（驻点、奇点除外）
• 物质导数
• 加速度求解：局部加速度 + 对流加速度

第3章 流体运动学（二）：系统与控制体

• 系统与控制体的定义
• 雷诺输运定理：

  输运公式是联系系统和控制体的桥梁。系统尺度量的变化来自两方面：① 流体出入控制体带来的变化 ② 控制体内尺度量随时间的变化

• 控制面速度分布，v·n 的意义

第4章 流体流动的有限控制体分析

• 连续性方程（质量守恒）：流量不变时，过流断面越小流速越大（例题 4.4，习题 4.3）
• 动量方程（动量守恒）（习题 4.6）
• 能量方程（能量守恒）：伯努利方程计算流速

第5章 流体流动的微分分析

• 微分形式连续性方程：体积膨胀率为 0（可压缩性判断、有旋判断 → 习题 5.1）
• 无粘流动 → 欧拉方程
• 有粘流动 → 纳维-斯托克斯（N-S）方程
• 固定平板间定常层流速度分布（习题 5.5）
• 圆管中定常层流速度分布

第6章 相似理论和量纲分析

• 完全相似条件：几何相似 + 运动相似 + 动力相似
• 研究意义：指导实验设计、减少工作量、揭示物理量关系
• 量纲和谐原理、瑞利法
• 重复变量法实施步骤
• 研究方法：微分方程法 / 积分方程法 / 实验研究法

第7章 管内流动

• 层流与湍流：Re < 2300（层流），Re > 4000（湍流）
• 速度分布：理想流体、粘性层流、粘性湍流时圆形管道中的速度分布与平均/最大流速关系
• 阻力机理：层流 vs 湍流
• 阻力分类：主要损失与次要损失的机理
• 减小次要损失的措施

第8章 平面势流

• 流函数与势函数存在的条件
• 无旋流动判别：旋度为零 → 速度有势、加速度有势

第9章 绕流流动

• 边界层：定义与形成机理
• 边界层分离：条件与后果
• 边界层厚度：99% 速度边界层、位移厚度、动量厚度
• 卡门涡街形成机理

关联笔记

• 第1章：[[第1章 流体力学简介]]
• 第2章：[[第2章 流体静力学]]
• 第3章(a)：[[第3章 流体运动学（一）]]、[[第3章 流体运动学（二）]]
• 第4章：[[第4章 流体流动的有限控制体分析]]
• 第5章：[[第5章 流体流动的微分分析]]
• 第6章：[[第6章 相似理论和量纲分析]]
• 第7章：[[第7章 管内流动]]
• 第8章：[[第8章 平面势流]]
• 第9章：[[第9章 绕流流动]]
• 总复习报告：[[engineering-fluid-mechanics-study-report]]